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例谈数学课题的引入
发布日期:2022-06-07 05:58
来源:阳泉晚报

  众所周知,数学课的课题不仅是当堂所学内容的提炼,有时还是数学问题的抽象、数学思想方法的凝结。数学课题的引入时机、引入方式,因教授内容的不同而不同,也体现着教师个人的课堂教学艺术。以下结合近期在我校教研活动中观摩的几个课例谈一些对于数学课题引入的想法,以期抛砖引玉。

课始开门见山,重激疑启思

  在五年级数学《找次品》一课上,教师采用了课始直接引入课题的方式。

  通过创设“公司招聘会”的故事情境,抛出面试考题“81个小球,其中一个略重一些,借助没有砝码的天平,至少称几次能保证找到较重的那个球?”而后直接引出课题《找次品》。

  这种开门见山揭示课题的方式,是数学课堂上最为常用的,常直接顺承旧知引入新知。如在教学六年级数学上册第一单元“分数乘法”时,我们惯用的导入语便是“三、四年级我们学习了整数乘法、五年级学习了小数乘法,今天开始我们学习分数乘法”。板书课题:分数乘法。

  从教学效果的角度衡量,这种直接导入课题的方式,虽简单直白,但能使学生快速明确本课所学,在头脑中快速建立起新旧知识的联系,有助于学习目标的确立,较多适用于新单元起始课、计算课的教学或练习课。但反思日常教学,若要使直接导入式更好地服务于课堂,个人认为我们教师还需做好“设问跟进,以问导学”。如《找次品》一课导入课题后,设问“你认为什么是次品?”“你知道为什么要找次品吗?”“如何找次品?需要什么工具?有什么方法和技巧呢?”如此连环三追问,利用揭示课题的时机引出需要探究的数学问题,自然揭示学习目标,才能更好地激起学生学习新知的兴趣,使学生带着问题进入课堂、围绕问题展开探究。

课中伺机引入,重承上启下

  有的课题目标导向作用并不明显,在学习新知之前学生看了无法理解。为了让课题出示过程起到对概念、规则或思想方法的强化及对其内涵与外延剖析的引导作用,可以在新知识教学过程中适时揭示课题。如在六年级数学《抽屉问题》的课堂上,课始教师并未直接谈论任何和新知有关的内容,而是拿出一副扑克牌,设计了如下的教学活动:

  师:扑克牌大家都很熟悉,请你说一说对于扑克牌张数、花色和牌面上数字的了解。

  生:扑克牌共54张,4种花色,牌面包含了13个数字。

  师:如果将大小王去掉,从剩余的52张扑克牌中任意抽出5张,你能预想到抽牌的结果吗?

  生:5位同学上台抽取并分别填写各种花色的张数。

  师:仔细观察,虽然每个同学的抽牌结果不尽相同,但我们发现一个共同之处,不论怎么抽,至少有2张扑克牌是同花色的。

  生:观察表格中的数据验证结论,发现每个同学的抽牌结果中都有恰好2张或多于2张的牌是同花色的。

  师:52张扑克牌,任意抽取5张,不论怎么抽,总有至少有2张是同花色的。那如果将4支铅笔放入3个笔筒中,是不是也总有一个笔筒中至少会放入2支笔呢?

  生:思考不同的分放方法,汇报分放的结果。

  师:用数的分解的形式呈现不同的结果,并引导学生观察数据发现,不论怎么放,总有一个笔筒中至少放入了2支笔。

  师:抽扑克牌、分放铅笔,研究对象变啦,但变中有不变,结论相同,总有至少2个研究对象会被放在一起。在数学学习中,我们把扑克牌、铅笔等类似的研究对象称为“待分物体”,把这些物体的“归宿”——花色、笔筒看作“抽屉”,此类数学问题我们就形象地称之为“抽屉问题”。又因为类似的问题,还经常会研究A只鸽子飞入B个鸽舍的情况,所以又称之为“鸽巢问题”。今天,我们就来深入研究“抽屉问题”中隐藏的数学奥秘。板书课题:抽屉(鸽巢)问题。

  如此课中伺机引入课题,是在第一阶段学生动手操作、初步感知的基础上进行问题模型的建立。相比于课始直接引出课题,不至于让学生感觉突兀、不知所云。而模型建立之后,课堂教学顺势引入下一环节,引导学生依据模型运用假设法进行推理解释。

  初步感知后引出课题,揭题后从数学的角度继续对这一规律进行分析、理解、拓展。这种课中承上启下式的揭题方式,使得课堂教学伴随课题揭示而进入了高潮。

课尾画龙点睛,重归纳总结

  如果说,类似《找次品》这样的课题是“话题”,具有目标导向作用,适于课始引入;《抽屉问题》这样的课题是“主体”,具有建模作用,适于课中引入;那么类似于四年级数学的《解决问题策略的多样性》这样的课题便是“总纲”,具有提纲挈领的作用,适于课尾引入。

  回顾《解决问题策略的多样性》的课堂,教师设计的教学活动实施5步走:复习乘法运算定律并进行简算练习;创设问题情境,引出实际问题,学生尝试解答,顺势板书“解决问题”;交流算法,体会算法多样化,分析不同算法的算理;依据板演,教师点拨,算理归结;回顾所学,总结提炼,完善板书“策略的多样性”。

  如此有层次地出示课题,以学生的交流算法多样化、算理分析为感知基础,有了学生自身对解题方法多样化的亲身体验之后,进一步完善课题“策略的多样性”,可以说仅仅是借教师之手写出了学生心中所悟,课题的引入源于学生真实的感悟。

  诚然,“教无定法”,课题揭示时机的选择没有固定的模式可循,应该根据教学内容和学生学习的特点灵活运用。但讲究课题的揭示技巧、关注课题揭示的时机选择无疑也应是教学设计的重要内容之一。愿3个案例的分享能给大家带来些许启迪,课题引入艺术有所提升。(泊里小学 李小燕 张凯丽)

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